آیا ریاضی نوکر فیزیکه؟؟

آیا ریاضی نوکر فیزیکه؟؟

از اعداد شروع می کنیم که پایه ی استدلال و فهم ما هستند که از آن مفهوم دیگری به دست می آید که اهمیت به سزایی دارد:مفهوم اندازه گیری.

با نام و یاد خدا

شماره 2                                                                                              تاریخ 10/11/89                                                                                                                                                       به امید خداشماره ی 2 نشریه الکترونیکی ریاضی را آماده کردیم و امیدواریم که این نشریه دریچه ای باشد هر چند کوچک برای تعامل مفید و طرح ایده هایی جذاب در ریاضی  انتشارات مکمل ریاضی در حال نشر کتابی جدید از نمونه سوالات امتحانی دروس حسابان و سوم انسانی می باشد.لذا از دبیران حسابان و ریاضی سوم انسانی و تجربی در صورتی که تمایل به همکاری با این انتشارات را دارند دعوت به همکاری می نماییم.
دبیرانی که شماره همراه خود را برای ما ارسال نمایند اخبار مهم ریاضی رابرای آنها sms خواهیم کرد.
عزیزانی که  اخبار,مقالات و انیمشن های ریاضی را برای ما ارسال نمایند مطالب را با نام خودشان روی سایت قرار خواهیم داد.
در ضمن از دبیران دوره راهنمایی برای تهیه کتاب مکمل ریاضی دعوت به همکاری می نماییم.
شماره ا نتشارات:88512525
آدرس سایت :www.MSBOOK.ir

*************
آیا ریاضی نوکر فیزیکه؟؟

از اعداد شروع می کنیم که پایه ی استدلال و فهم ما هستند که از آن مفهوم دیگری به دست می آید که اهمیت به سزایی دارد:مفهوم اندازه گیری.
اندازه گرفتن یعنی مقایسه کردن.هرچند فقط اعدادی را می توان اندازه گیری کرد که بتوان آنها را مقایسه کرد. آیا می توان بی انتهایی فضا را اندازه گرفت ؟نه به هیچ وجه.فضا بی نهایت است وبنابراین عنصری برای اندازه گرفتن ندارد. آیا ابدیت را می توان اندازه گرفت؟به هیچ وجه.به زبان انسان زمان همیشه بی نهایت است و در محاسبه ی ابدیت چیزی بی دوام نمی تواند به عنوان واحد اندازه گیری به کار رود.
در بسیاری موارد می توان بعدی را که در دستگاه اندازه گیری ما صدق نمی کند کنار گذاشت و به جای آن بعد دیگری قرار داد که دقت بیشتری دارد و در دستگاه اندازه گیری ما صدق می کند. این جانشینی که برای ساده کردن عمل اندازه گیری است عنصر اصلی علمی را که ما ریاضیات می نامیم می سازد.
برای رسیدن به این هدف ریاضیات مطالعه ی رشته ای از اعداد می باشد که در آن خواص اعداد و تبدیل آن ها به یکدیگر مورد نظر است این رشته از ریاضیات را حساب می نامند.هنگامی که اعداد مطالعه شد می توان آن ها را برای محاسبه کردن ابعاد مختلف یا ابعاد مجهول به کار برد. البته در مورد ابعاد مجهول از فرمول ها و معادلات استفاده می کنند که از این طریق به جبر می رسیم.اندازه گیری هایی که ما از واقعیت انجام می دهیم به کمک مواد حقیقی یا نشانه ها نشان داده می شوند. در هر حالت این مواد یا نشانه ها به سه چیز نسبت داده می شوند:شکل اندازه و مکان.بنابراین مهم است که چنین مواردی را مطالعه کنیم و این هدف هندسه است.
همچنین ریاضیات به قوانینی که بر حرکت و نیروها حاکم است مربوط است.قوانینی که در علم تحسین برانگیزی به نام مکانیک ظاهر می شوند.همه ی شاخه های جالب ریاضیات در اختیار علمی قرار می گیرد که روح را صفا می دهد و انسان را به مرتبه ای عالی می رساند که همان علم نجوم است.
بعضی تصور می کنند که چهارچوب ریاضیات حساب جبر و هندسه چهارچوبی جدا هستند.این تصور کاملا نادرست است.آن ها همگی یک چهارچوب را می سازند و به یکدیگر بستگی دارند.هریک به دیگری کمک می کند و در بعضی موارد حتی به دیگری قابل تبدیل است.
ریاضیات که به آدمی می آموزد تا ساده و متواضع باشد مادر همه ی علوم و هنرهاست.

از کتاب مردی که می شمرد/مالبا تاهان

* * * * * * * * * * * * * * * *

نظر جالب یک ریاضیدان درباره زن و مرد

روزی از دانشمندی ریاضیدان نظرش را درباره زن و مرد پرسیدند.                                                                                                                        

جواب داد...

اگر زن یا مرد دارای ( اخلاق) باشند پس مساوی هستند با عدد یک =1

اگر دارای (زیبایی) هم باشند پس یک صفر جلوی عدد یک میگذاریم =10....

اگر (پول) هم داشته باشند دوتا صفر جلوی عدد یک میگذاریم =100
اگر دارای (اصل و نصب) هم باشند پس سه تا صفر جلوی عدد یک میگذاریم =1000

ولی اگر زمانی عدد یک رفت (اخلاق) چیزی به جز صفر باقی نمی ماند و صفر هم به تنهایی هیچ نیست ، پس آن انسان هیچ ارزشی نخواهد داشت.

* * * * * * * * * * * * * *

یک ساعت برای ریاضی دان ها

اعداد این ساعت بر خلاف معمول هر کدام بر اساس یک قاعده نوشته شده اند. اگر شما هم از اعداد تکراری ساعت های معمولی که فقط گاهی فونت شان عوض می شود خسته شده اید،    می توانید این ساعت ۲۵ دلاری را تهیه کنید و آن را به جای ساعت دیواری استفاده کنید.

اگر از صحیح بودن اعداد روی ساعت مطمئن نیستید، می توانید آنها را محاسبه کنید. البته دقت کنید که همه اعداد این ساعت، بر اساس اصول ریاضی نوشته نشده اند.

* * * * * *  * * * * * * * * * *

لگاریتم و کاربردهای آن در زندگی

نظریه ها و قاعده های ریاضی، با کشف خود «هستی» پیدا می کنند، آن ها تنها وجود دارند و اغلب بدون کاربردند. دیر یا زود، و گاهی بعد از صدها و هزارها سال، این موجودات ریاضی به «صفت» تبدیل می شوند و کاربرد خود را در زندگی و عمل، در سایر دانش ها، در صنعت و هنر پیدا می کنند.«اویلر»                                                                 ¼br>                          ¼br>  شاید ۳۸۰ سال پیش کسی فکر نمی کرد لگاریتمی که در رابطه با نیاز محاسبات عملی کشف شد در آینده کاربردهای وسیعی پیدا کند.
شاید هیچوقت کپلر فکر نمی کرد که جدول هایی را که برای ساده  کردن محاسبات طولانی در تعیین مدار مریخ و یا کارهای اخترشناسی دیگرش تنظیم کرد، جرقه ای این چنین را در ریاضیات ایجاد کند.
یا شاید لاپلاسی که گفت: “لگاریتم طول زندگی اخترشناسان را چند برابر کرد” نمی دانست که نه تنها طول زندگی اخترشناسان بلکه دریانوردان، بازرگانان، موسیقیدانان، شیمیدانان، ریاضیدانان، زمین شناسان و حتی همه ی انسان های کره ی زمین را چند برابر کرد.
بدیهی است که تا نیاز به چیزی احساس نشود آن چیز کشف و اختراع نمی گردد، در واقع هرکدام از علومی که با آن روبه رو هستیم هریک به مقتضای نیازی و با توجه به هدف خاصی پیکر بندی شده اند.
لگاریتم نیز با توجه به محاسبه های طولانی و ملال آوری که دانشمندان سده های شانزدهم و هفدهم میلادی با آن سر و کار داشتند، بوجود آمد. این محاسبه ها وقت و نیروی زیادی را از دانشمندان تلف می کرد و همیشه دانشمندان در ذهن داشتند که چطور می شود بدون انجام چنین محاسبات پیچیده و دشواری و آن هم در کمترین زمان ممکن به جواب مطلوب دست یابند. گفته می شود که حتی در قرن هشتم هندی ها با محاسبات مربوط به لگاریتم آشنایی داشتند اما این کلمه و مفهوم مربوط می شود به قرن شانزدهم .جدول هایی نیز در این زمینه بوجود آمد و شاید همین تلاش ها و نیازها بود که سر انجام به کشف لگاریتم انجامید تا آن جا که دو دانشمند به طور همزمان و بدون اینکه از کار یکدیگر آگاه باشند موفق به کسب چنین افتخاری گشتند اولی جان نپر و دیگری بورگی.
اما اصطلاح لگاریتم نشات گرفته از فعالیت های نپر است که از واژه ی یونانی «لوگوس» به معنی نسبت و «ارتیوس» به معنی عدد گرفته شده است. او همچنین بجای لگاریتم از اصطلاح عدد ساختگی نیز استفاده می کرد. نپر چکیده ی کارهای خود را در کتابی با عنوان «شرح جدول های عجیب لگاریتمی» چاپ کرد و به دنیا نمایاند.

عدد e (مبنای لگاریتم طبیعی) نیز در چنین سال هایی چشم به جهان و جهانیان گشود. گفته می شود کاشف عددe  آن گونه که برخی می پندارنداویلر نبوده است بلکه خود نپر بحث مربوط به لگاریتم طبیعی و عدد e را در یکی از نوشته هایش پیش کشیده است.
بعد از آشکار شدن لگاریتم به جهانیان ابزارهایی برای آسانتر کردن محاسبات لگاریتمی کشف شد که از آن جمله می توان به خط کش لگاریتمی ساخته ی گونتر انگلیسی اشاره نمود. امروزه نیز با استفاده از ماشین حساب و با فشردن یک کلید میتوان عمل لگاریتم گرفتن را به آسانی و سرعت انجام داد.
با ورود لگاریتم به دنیای ریاضیات و آشنا شدن مردم و دانشمندان با آن، این شاخه کاربردهای زیادی را در زندگی روزمره پیدا کرد. چنانکه امروزه لگاریتم در حسابداری و در تعیین بهره ی مرکب و نیز مسائل مالی کاربرد فراوانی یافته است. همان زمان که لگاریتم اختراع شده بود اویلر رابطه ی بین عدد e  و بهره ی مرکب را دریافت و فهمید که حد بهره به سمت عددی متناسب (یا مساوی در شرایط خاص) ، که همان عدد e است میل می کند. همچنین از لگاریتم در مدلسازی و بازار یابی سهمی استفاده می شود. مدلسازی ایجاد الگو و تمثیلی برای تجسم واقعیت های خارجی است که در مسائل مربوط به ریاضیات و حسابداری کاربرد دارد.

* * * * * * * * * * * * * * * * *

نکات جالب ریاضی

^{می خواهم بهتون ثابت کنم که ریاضی شگفت آوره}

^{1x 8 + 1 = 9}

^{12 x 8 + 2 = 98
123x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321}

^{1x 9 + 2 = 11}

^{12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 +10= 1111111111}

9x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

شگفت انگیز بود ، نه ؟

*  * * * * * * * * * * * *
اعداد کوچک

در دنیای اطراف ما پدیده‌های بسیاری وجود دارند که با اعداد بسیار کوچک بیان می‌شوند. نظیر شعاع الکترون. اکثر ما، در مورد این اعداد،تصور درستی نداریم... در دنیای اطراف ما پدیده‌های بسیاری وجود دارند که با اعداد بسیار کوچک بیان می‌شوند. نظیر شعاع الکترون. اکثر ما، در مورد این اعداد،تصور درستی نداریم.(توجه داشته باشید که اندازه‌ی الکترون خیلی کوچک‌تر از تصورات ماست. اگر بخواهیم آن را با ذرات غبار مقایسه کنیم، مانند این است که بخواهیم ذرات غبار را با کره‌ی زمین مقایسه کنیم.) به عنوان مثال به یک هزارم ثانیه فکر کنید. حتماً آن را کوچک‌تر از آن می‌دانید که اتفاق مهمی در طول آن بیفتد. ولی در همین مدت بسیار کوتاه، اتفاقات جالب بسیاری رخ می‌دهند:قطار عادی که در هر ساعت 36 کیلومتر سرعت دارد، در 001/0 ثانیه ، 1سانتی‌متر جلو می‌رود، هواپیما هم در 001/0 ثانیه، 10 سانتی‌متر حرکت می‌کند. در این مدت صدا 33 سانتی‌متر و گلوله 70 سانتی‌متر را پشت سر می‌گذارند. زمین در این مدت 30 متر حرکت می‌کند.

* * * * * * * * * * * * * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * *

نامه یک ریاضیدان به دوستش

به نام او که عالم را بر اساس « حساب » و « هندسه » آفرید . آری به نام او که همه چیز دنیا را بر اساس حساب استوار کرد و بر پایه هندسه نظم بخشید .

دوست خوبم سلام !

امیداورم روزهای زندگی ات سرشار از تلاشهای مثبت و منطق بر خط راست در جهت رسیدن به خدای یگانه باشد .

دوست خوبم !

جریان اندیشه های زلال سرزمین فکر ما را آبیاری و سر سبز می کند ، پس چه نیک است سر گذرگاه جریان اندیشه های خویش بنشینیم و از زاویه بالا آن را تماشا کنیم اگر دو ضلع زندگی« امید » و« عمل » باشد زاویه زندگی به لطف خدا همواره « منفرجه » است .

بدان که« امید » را باید به منزله مرکزی دانست که کلیه امور بشری مانند دایره پیرامون آن می چرخد و« عمل » همان تلاش های مثبت اوست که او را به مقصد می رساند .

دوست خوبم !

اگر« حساب عمرمان » را داشته باشیم « آدم حسابی » می شویم . بنابراین از حساب امور زند گی خود غافل نشویم چرا که ذات حق دائم به کار حساب مشغول است .

دوست خوبم !

اگر چه منطق ضامن سلامت کار یک ریاضیدان است ولی منبع تغذیه او نیست نان روزانه او را مسائل مهمتر ، که موجب پیشرفت او می شوند تامین می کند .

دوست خوبم !

چه زیباست دررفتار با دیگران خوبی ها را جمع کنیم ، بدی ها را تفریق نماییم ، شادی ها را ضرب نماییم ، غم ها را تقسیم نموده ، از نفرت ها جذر بگیریم و محبت ها را به توان برسانیم .

هندسه شخصیت خود را با خطوطی منظم و راست ترسیم کنیم و فراموش نکنیم که یک انسان مسئول باید زندگی فردی اش را بر دو اصل منفی استوار کند تا زندگی اجتماعی و اقتصادی اش همواره براساس اصل مثبتی پایدار بماند : اول آنکه بیش از نیاز نخواسته باشد تا برای کسب آن خود را به خفت بیندازد دوم آنکه بیش از نیاز نداشته باشد تا برای حفظ آن در هراس بیافتد .

دوست خوبم !

در زندگی خودآزادگی پیشه کن و فراموش نکن ؛آنانکه دل به « عرض » یک صندلی بسته اند در« طول » زندگی اسیر بوده اند .

دوست خوبم !
در انتخاب دوستان و همنشینا نت دقت کن و همیشه آنان را از میان دانایان و خردمندان برگزین زیرا خردمند با خردمند سازگار است اما نادان نه با دانا سازگار است نه با نادان دیگر چونانکه خط راست بر خط راست دیگر منطبق می شود اما خط ناراست نه بر ناراست دیگر منطبق می شود نه بر راست .

دوست خوبم !

با معادله زیبای زندگی سعی بر آن داشته باش که جدولی مصفا و رسمی دل آرا در حل مختصاتx وy ها شیبی به سوی کمال بی نهایت کشیده گردد تا به مراد خود برسی .

چون هرم بلند همت و چون مخروط عالی نهمت باشید .

نور حق و شعاع پرتو جمال محمد «ص» در کانون قلبتان همرس باد .

« دوستدار تو ریاضیدان »